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T.V.F. Orateur
* La tradition veut que cette phrase ait été gravée à l'entrée de l'Académie, l'école fondée à Athènes par Platon. Mais que vaut cette tradition ?
Notons tout d'abord que cette tradition ne nous est connue que par des sources très tardives, postérieures d'au moins 10 siècles à Platon: elle est mentionnée par Jean Philopon, philosophe néoplatonicien chrétien qui vécut à Alexandrie au VIème siècle de notre ère et dont survivent plusieurs commentaires d'oeuvres d'Aristote, dans son commentaire du De Anima d'Aristote(et dont on est presque certain aujourd'hui qu'il n'est pas de Philopon); par Elias, un autre philosophe néoplatonicien alexandrin du VIème siècle de notre ère, postérieur à Jean Philopon et, comme lui, chrétien, dans son commentaire des Catégories d'Aristote; et aussi par Jean Tzetzès, auteur byzantin du début du XIIème siècle de notre ère, dans ses Chiliades (VIII, 973), où on la trouve sous la forme complète.
Les deux premières références proviennent de commentaires d'oeuvres d'Aristote, et de fait, on trouve le terme ageômetrètos chez lui, par exemple dans les Seconds analytiques, I, XII, 77b8-34, où le mot figure 5 fois en quelques lignes, mais il ne fait jamais référence, dans ses oeuvres conservées du moins, à cette inscription au fronton de l'Académie, où il étudia, enseigna et vécut près de 20 ans.
V. M A. V.
Commentaire de notre V:.M:. Al Ecker
Avec un G majuscule comme Géométrie… Sans doute née sur les bords du Nil, la géométrie prendra sa vraie dimension de science dans le monde grec. A l'origine elle est l'art d'arpenter la terre, histoire de la mesurer en long, en large et en travers pour mieux répondre à l'une des grandes constantes du vivant, la possession d'un espace, bien sûr. Mais c'est aussi l'art de représenter, le plus rationnellement possible, le réel, afin d'en avoir une vue d'ensemble, et de lui donner, sinon un sens, au moins une dimension. C'est donc une manière concrète de conceptualiser le monde et l'abstraction mathématique, sachant que le scientifique le plus spéculatif ne rêve toujours que d'une chose: voir le résultat de sa pensée. Ainsi, le simple ruban de Moebius, dans lequel le bas est en haut, et inversement, ne se comprend bien qu'en le voyant représenté. Aujourd'hui encore les cosmologistes les plus avancés sur les théories de la naissance de l'univers s'attachent néanmoins les services de puissants ordinateurs capables de "dessiner" les formes de leurs théories les plus échevelées. Ainsi, par exemple, Stephen Hawking eut-il besoin de son ami Roger Penrose pour se donner une "idée visible", à partir de ses théories mathématiques, de ce que pourrait être une singularité possible ayant participé à la création du monde. Platon conviait donc dans son Académie, non pas le notaire qui stabilise le droit, ni le géomètre ( en grec: guéomètrès) qui fige le territoire, mais bien l'arpenteur d'espaces, (le gueometretos) celui qui, en "géométrisant" au figuré, est capable d'exprimer le spectacle du cosmos, tant dans le domaine du visible que dans le monde des idées...
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